已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到...已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直

Question

已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到...
已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线x+y-4=0的距离的

Answer 1

（1）圆x²+y²=r²,圆心(0,0),半径r
过M(1,√3),r²=1²+(√3)²=2²,r=2（舍负）
圆C的方程x²+y²=4,
（2）圆心到直线距离d=|-4|/√2=2√2
圆上点P到直线x+y-4=0的距离的最小值为d-r=2√2-2,
最大值为d+r=2√2+2,
【P点的具体坐标为(√2,√2)和(-√2,-√2)】