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若a>0,b>0且A(a,0)、B(0,b)、C(1,4)三点共线,则a+b最小时的直线AB方程为
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若a>0,b>0且A(a,0)、B(0,b)、C(1,4)三点共线,则a+b最小时的直线AB方程为
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答案和解析
设直线AB方程为y=kx+b(k≠0）
则：k+b=4
ak+b=0
a+b=4-k-(4-k)/k
=5-(k+4/k)
∵k=-b/a=9
此时k=-2,a=3,b=6
直线AB方程为y=-2x+6.
则：k+b=4
ak+b=0
a+b=4-k-(4-k)/k
=5-(k+4/k)
∵k=-b/a=9
此时k=-2,a=3,b=6
直线AB方程为y=-2x+6.
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