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已知等腰三角形的底边长4cm,一腰上的中线把三角形的周长分成两部分的差为3cm,求这个等腰三角形的腰长.
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已知等腰三角形的底边长4cm,一腰上的中线把三角形的周长分成两部分的差为3cm,求这个等腰三角形的腰长.
▼优质解答
答案和解析
如图,设等腰三角形的腰长是xcm.
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时,即
x+x-(
x+4)=3
解得:x=7;
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时,即4+
x-(
x+x)=3
解得:x=1,
∵1+1<4,
∴不符合三角形三边关系.
故这个等腰三角形的腰长是7cm.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752680-2863.jpg)
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时,即
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:x=7;
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时,即4+
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:x=1,
∵1+1<4,
∴不符合三角形三边关系.
故这个等腰三角形的腰长是7cm.
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