经过点（2，0）且与曲线y＝1x相切的直线方程是．

Question

经过点（2，0）且与曲线y＝(1)/(x)相切的直线方程是______．

Answer 1

设切线方程为y=k（x-2），
所以

y＝k(x−2)

y＝(1)/(x)

即kx²-2kx-1=0
因为相切所以△=4k²+4k=0，解得k=0（舍去）或k=-1，
∴切线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0