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已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为10-5．求椭圆的方程．
题目详情
已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点B1，B2的连线互相垂直，这个焦点与较近的长轴端点A的距离为
-
．求椭圆的方程．
| 10 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的方程为
+
=1（a＞b＞0）
由题意得 b=c
a-c=
-
∵a2=b2+c2
∴a=
b=c=
∴椭圆的方程为
+
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由题意得 b=c
a-c=
| 10 |
| 5 |
∵a2=b2+c2
∴a=
| 10 |
| 5 |
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
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