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3的m次方=5的n次方=k,且1/m+1/n=2,则k=
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3的m次方=5的n次方=k,且1/m+1/n=2,则k=
▼优质解答
答案和解析
3^m=k
m=log3(底)k
m=lgk/lg3 1/m=lg3/lgk
5^n=k
n=log5(底)k
n=lgk/lg5 1/n=lg5/lgk
1/m+1/n=2
lg3/lgk+lg5/lgk=2
(lg3+lg5)/lgk=2
(lg15)/2=lgk
lg15^(1/2)=lgk
k=根号15
m=log3(底)k
m=lgk/lg3 1/m=lg3/lgk
5^n=k
n=log5(底)k
n=lgk/lg5 1/n=lg5/lgk
1/m+1/n=2
lg3/lgk+lg5/lgk=2
(lg3+lg5)/lgk=2
(lg15)/2=lgk
lg15^(1/2)=lgk
k=根号15
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