一个正方形内,用两种全等的正方形,一种黑色一种白色.用黑色的瓷砖把两条对角线铺上,用了101块黑色的瓷砖.其余的用白色铺上.求共需要多少个黑色和白色的瓷砖

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一个正方形内,用两种全等的正方形,一种黑色一种白色.
用黑色的瓷砖把两条对角线铺上,用了101块黑色的瓷砖.其余的用白色铺上.求共需要多少个黑色和白色的瓷砖

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答案和解析

〔(101+1)/2〕*〔(101+1)/2〕-101=2500
可以理想化思考将对角线上黑正方形全部平移至上下两边,
可以发现如果再多一个,则正好补齐上下两边,由此可算出
大正方形中的边长,求出总个数,减去黑色,得需要的白色.
见解式〔(101+1)/2〕*〔(101+1)/2〕-101=2500

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