国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元

Question

国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；
①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；
①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

Answer 1

（1）设平均每次下调的百分率为x．
5000×（1-x）²2=4050．
（1-x）²2=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x₁1=0.1=10%，x₂2=1.9（不合题意，舍去）．
答：平均每次下调的百分率为10%；

（2）方案一的总费用为：100×4050×(9.8)/(10)=396900元；
方案二的总费用为：100×4050-2×12×1.5×100=401400元；
∴方案一优惠．
∴方案一优惠． (9.8)/(10)9.8109.89.89.8101010=396900元；
方案二的总费用为：100×4050-2×12×1.5×100=401400元；
∴方案一优惠．
∴方案一优惠．