如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=kx(x＜0)的图象过点P，求k的值．

Question

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=(k)/(x)(x＜0)的图象过点P，求k的值．

Answer 1

过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM，
∴Q为MN的中点，
∵M（0，-4），N（0，-10），
∴OM=4，ON=10，
∴MN=10-4=6，
∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，
在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，
根据勾股定理得：PQ=√(PM2−MQ2)=4，
∴P（-4，-7），
将x=-4，y=-7代入反比例函数y=(k)/(x)中得：-7=(k)/(−4)，
则k=28．