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已知点M(2,1)及满足Y≥-1、X—Y≥0、X+Y≤1的点P(X,Y),求数OM与OP的最大值?(OM、OP是向量)
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已知点M(2,1)及满足Y≥-1、X—Y≥0、X+Y≤1的点P(X,Y),求数OM与OP的最大值?(OM、OP是向量)
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答案和解析
如图,划线部分为P点的可能区域
OP*OM的最大值就是当OP在OM上射影最大处取得,结合图就是在y=-1和x+y=1的交点(2,-1)处取得
OM*OP=2*2-1*1=3
OP*OM的最大值就是当OP在OM上射影最大处取得,结合图就是在y=-1和x+y=1的交点(2,-1)处取得
OM*OP=2*2-1*1=3
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