早教吧作业答案频道 -->数学-->
等比数列中公比能为零吗?等比数列中可以出现0项吗
题目详情
等比数列中公比能为零吗?等比数列中可以出现0项吗
▼优质解答
答案和解析
不可以,由等比数列的定义(从第二项起,后项比上前项为同一个常数)可知:
若数列中存在任意的一项am=0,那么其后项a(m+1),比上前项a(m+1)/am等于a(m+1)/0
0作为除数无意义,即这个数列 后项比上前项 无意义 更不可能为同一个常数
故不满足等比数列的定义,即等比数列任意一项不会为0
由此还可推出若bn=b1*q^(n-1)为等比数列,那么b1,q均不为0
若LZ还有什么不明白的可追问
若数列中存在任意的一项am=0,那么其后项a(m+1),比上前项a(m+1)/am等于a(m+1)/0
0作为除数无意义,即这个数列 后项比上前项 无意义 更不可能为同一个常数
故不满足等比数列的定义,即等比数列任意一项不会为0
由此还可推出若bn=b1*q^(n-1)为等比数列,那么b1,q均不为0
若LZ还有什么不明白的可追问
看了 等比数列中公比能为零吗?等比...的网友还看了以下:
等比数列相邻两项符号一定相同吗?另外在等比数列中,等比中项一定是an-1*an+1=an²吗?,就 2020-04-07 …
求数列通项公式Sn是等比数列{an}的前n项和,公比q不等于1,已知1是(1/2)*S2和(1/3 2020-05-13 …
等差中项和等比中项的问题等差和等比中项的公式可以逆用吗?an=an-1+an+1那么an是等差数列 2020-05-14 …
已知等比数列{an}的公比q>1,a1和a4的等比中项为3跟号3,a2和a3的等差中项为6,求数列 2020-05-14 …
等比数列的一些问题1.已知等比数列中a1=4根号2=4,则a11=2.若b是a和c的等比中项,则a 2020-05-17 …
1.常数项一定是等比数列.2.公比为1的等比数列一定是常数项.3.公比q>1的等比数列是递增数列. 2020-06-03 …
等比数列X、Y、Z中,Y一定是等比中项吗?X、Z可以为等比中项吗? 2020-06-03 …
1.在等比数列an中,如果a3=4,a9=9,则a6=?2.数列a,a(1-a),a(1-a)^2 2020-07-09 …
数列判断题一在等比数列中,任意一项都不能等于零()二任意两个负数无等比中项()三常数列是公比为1的 2020-07-14 …
下列叙述正确的是()A.等比数列的首项不能为零,但公比可以为零B.等比数列的公比q>0时,是递增数 2020-07-30 …