几道绝对值和正负数的初一数学题|x|≤1,|y|≤1设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,求M的最大值与最小值已知a＜0,ab＜0,化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）如果T1/|T1|+T2/|T2|+T3/|T3|=1,则|T1T2T3|/T1T2T3的值为（）a.b.c是

Question

几道绝对值和正负数的初一数学题
|x|≤1,|y|≤1 设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,求M的最大值与最小值
已知a＜0,ab＜0,化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（ ）
如果T1/|T1|+T2/|T2|+T3/|T3|=1,则|T1T2T3|/T1T2T3的值为（ ）
a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc＞0,求(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|的值

Answer 1

第一题
|y|≤1 所以y+1≥0 |y+1|=y+1
|x|≤1,|y|≤1 所以2y-x-4＜0 所以 |2y-x-4|=x-2y+4
这时候 M=|x+y|+x-y+5
当x+y≥0 时,M=2x+5 x取1时最大值7,取-1时最小值3
当x+y≤0 时 M=5-2y y取-1时最大值7,取1时3
综上所述 M最大值7 最小值3
第二题
a＜0,ab＜0 所以b＞0 所以a-b-3＜0 4+b-a＞0
所以 |a-b-3|-|4+b-a|=b-a+3-4-b+a=-1
第三题
T1/|T1|+T2/|T2|+T3/|T3|=1 只有一种情况 1+1-1=1
所以a,b,c中2正一负
所以abc为负
所以|T1T2T3|/T1T2T3=-1
第四题
abc＞0 2种情况 2负一正或3正
因为a+b+c=0
所以 (b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=-（a/|a|+b|b|+c|c|)
等于1或者-3