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将平行四边形纸片abcd按如图所示的方式折叠
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将平行四边形纸片abcd按如图所示的方式折叠
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答案和解析
证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE． ∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD． ∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,即∠1+∠2=∠2+∠3． ∴∠1=∠3． ∴△ABE≌△AD′F． （2）四边形AECF是菱形． 由折叠可知：AE=EC,∠4=∠5． ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖BC． ∴∠5=∠6． ∴∠4=∠6． ∴AF=AE． ∵AE=EC,∴AF=EC． 又∵AF‖EC,∴四边形AECF是平行四边形． 请点击采纳为答案
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