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化简：(1+cota-csca)(1+tana+seca)
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化简：(1+cota-csca)(1+tana+seca)
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答案和解析
原式=（1-cota+csca）（1-tana+seca)
=(1-cosα/sinα+1/sinα)*(1-sinα/cosα+1/cosα)
=[((sinα-cosα+1)/sinα ]*[cosα-sinα+1)/cosα]
={[1+(sinα-cosα)]/sinα}*{[1-(sinα-cosα)/cosα}
=[1^2-(sinα-cosα)^2]/(sinαcosα)
=2sinαcosα/sinαcosα
=2
=(1-cosα/sinα+1/sinα)*(1-sinα/cosα+1/cosα)
=[((sinα-cosα+1)/sinα ]*[cosα-sinα+1)/cosα]
={[1+(sinα-cosα)]/sinα}*{[1-(sinα-cosα)/cosα}
=[1^2-(sinα-cosα)^2]/(sinαcosα)
=2sinαcosα/sinαcosα
=2
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