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如图,AB=12米,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4米,点P从B向A运动,每分钟走1米,点Q从B点向D运动,每分钟走2米,P、Q两点同时出发,运动几分钟后,△CPA与△PQB全等?
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如图,AB=12米,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4米,点P从B向A运动,每分钟走1米,点Q从B点向D运动,每分钟走2米,P、Q两点同时出发,运动几分钟后,△CPA与△PQB全等?
▼优质解答
答案和解析
1)当△CPA≌△PQB时,BP=AC=4(米),
则BQ=AP=AB-BP=12-4=8(米),
A的运动时间是:4÷1=4(分钟),
Q的运动时间是:8÷2=4(分钟),
则当t=4分钟时,两个三角形全等;
2)当△CPA≌△PQB时,BQ=AC=4(米),
AP=BP=
AB=6(米),
则P运动的时间是:6÷1=6(分钟),
Q运动的时间是:4÷2=2(分钟),
故不能成立.
总之,运动4分钟后,△CPA与△PQB全等.
则BQ=AP=AB-BP=12-4=8(米),
A的运动时间是:4÷1=4(分钟),
Q的运动时间是:8÷2=4(分钟),
则当t=4分钟时,两个三角形全等;
2)当△CPA≌△PQB时,BQ=AC=4(米),
AP=BP=
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则P运动的时间是:6÷1=6(分钟),
Q运动的时间是:4÷2=2(分钟),
故不能成立.
总之,运动4分钟后,△CPA与△PQB全等.
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