早教吧作业答案频道 -->数学-->
经过点M(10,0)作圆C:(x-6)^2+y^2=100的弦AB,则弦AB中点N所在的曲线的方程为、?
题目详情
经过点M(10,0)作圆C:(x-6)^2+y^2=100的弦AB,则弦AB中点N所在的曲线的方程为、?
▼优质解答
答案和解析
设直线AB的斜率k存在,且方程为y=k（x-10）,设N（a,b）,则,b=k（a-10）,又圆心
M（6,0）,连接M,N,则MN垂直于直线AB,所以,b/(a-6)=-1/k,将两式两边相乘,消去k,得：
b^2+(a-8)^2=4,即(x-8)^2+y^2=4,当斜率不存在时,弦AB中点坐标为（10,0）代入方程,满足题意,故,弦AB中点N所在的曲线方程为：(x-8)^2+y^2=4
M（6,0）,连接M,N,则MN垂直于直线AB,所以,b/(a-6)=-1/k,将两式两边相乘,消去k,得：
b^2+(a-8)^2=4,即(x-8)^2+y^2=4,当斜率不存在时,弦AB中点坐标为（10,0）代入方程,满足题意,故,弦AB中点N所在的曲线方程为：(x-8)^2+y^2=4
看了 经过点M(10,0)作圆C:...的网友还看了以下：
椭圆x^2/10+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2.点P在椭圆上,若P,F1,F2,是一个直角三 2020-03-30 …
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的 2020-04-06 …
已知椭圆方程与椭圆外一点,求这点到椭圆上点的最小距离该怎么算?如椭圆方程为x²／2+y²＝1,椭圆 2020-05-15 …
设椭圆的长轴长为10,焦点为F1（0,-3）,F2（0,3）,则椭圆方程为 2020-05-15 …
高中椭圆,求解 1,若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆方程为? 2 2020-05-16 …
两圆方程做差出来的一次方程是什么?在那里?如果两圆相交,则该方程与两圆公共弦的方程有什么关系?该方 2020-06-27 …
以点（-3,4）为圆心,且与x轴相切的圆的方程是斜率是3,且与圆x²+y²=10相切的直线的方程是 2020-07-18 …
如果两圆相交,则这两圆方程作差后的直线方程是它们的公共弦所在的直线?那么两圆相离,这两圆方程作差后 2020-07-26 …
已知圆方程Cl：f（x，y）=0，点Pl（xl，yl）在圆Cl上，点P2（x2，y2）不在圆Cl上 2020-08-01 …
椭圆的标准方程.急``麻烦大家跟我讲讲这几题怎么做,今天刚学!1.椭圆方程为x^2/a^2+y62 2020-08-02 …