甲乙两物体分别从相距70m的两处相向运动,甲第1分走2m,以后每一分比前一分多走1米,乙每分走5米,问甲乙开始运动后多长时间相遇?求详解,带做题思路.3q.

Question

甲乙两物体分别从相距70 m的两处相向运动,甲第1分走2m,以后每一分比前一分多走1米,乙每分走5米,问甲乙开始运动后多长时间相遇?求详解,带做题思路.3q.

Answer 1

假设n分钟后相遇
则有2+(2+1)+(2+2)+……+（2+n-1)+5n=70
7n+1+2+……+n-1=70
上式 7n+(n-1)*n)/2=70
n^2+13n-140=0
(n+20)(n-7)=0
n=-20 或n=7
因为n不可能为负,固该题目答案为7分钟；
当n为偶数数时 上式 7n+n/2*(n-2)=70