现有正三角形纸板160个,正方形纸板150个,正三角形和正方形的边长相等,一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正四棱柱共a个,（模型的棱长都等于纸板的边长）①若a=60,共有

Question

现有正三角形纸板160个,正方形纸板150个,正三角形和正方形的边长相等,一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正四棱柱共a个,（模型的棱长都等于纸板的边长）
①若a=60,共有几种加工方案
②求a的最大值
③做一个正三棱柱模型共获利7元,做一个正四棱柱模型获利8元,怎样安排加工方案,使获利最大?（直接写出答案）

Answer 1

因为一个正三棱柱需要2个正三角形,3个正方形；一个正四棱柱需要6个正方形,
假设正三棱柱为x个,正四棱柱为y个,
有a=x+y,2x