小船在静水中的速度为14.4千米每小时,河水速度为10.8千米每小时,河宽六百米,求1若要小船以最短时间渡河开船方向怎样,最短时间为多少,小船在河水中实际行驶的距离是多大2若要小船以最

Question

小船在静水中的速度为14.4千米每小时,河水速度为10.8千米每小时,河宽六百米,求1若要小船以最短时间渡河
开船方向怎样,最短时间为多少,小船在河水中实际行驶的距离是多大 2若要小船以最短距离过河,开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）,过河时间为多少

Answer 1

14.4千米/小时 = 240米/分；10.8千米/小时 = 180米/分.
1）小船行进方向与河流垂直,则小船无须考虑水流的影响,则过河时间最短.
最短时间 = 600 ÷ 240 = 2.5 分钟.
此时,小船在河中实际行驶的距离 = 600×√(180²+240²)÷240 = 600×300÷240 = 750 米.
2）小船若以最小距离过河,则距离为600米.
则航向应偏向上游角度A,则sinA=180/240=0.75,所以A=48.6°
此时,船的垂直河流的分速度为 √(240²-180²) = 158.75
则过河的时间 = 600÷158.75 = 3.78分钟.