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如何证明an=n2/n2+1有界性
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如何证明an=n2/n2+1有界性
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答案和解析
显然,这个数列是非负数列,因此an＞0,
又因为对任意正整数n都有n2＜n2+1,因此an＜1
即0＜an＜1为有界
如果做更深入的讨论,我们可以证明an是个递增数列并且有1/2＜an＜1
又因为对任意正整数n都有n2＜n2+1,因此an＜1
即0＜an＜1为有界
如果做更深入的讨论,我们可以证明an是个递增数列并且有1/2＜an＜1
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