求解答过程……我拼了一个小时……叔叔阿姨们帮帮我好吗?如果将八个数14、30、33、35、39、75、143、169平均分成两组,使得这两组数字的乘积相等,那么分组的情况是?观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16

Question

求解答过程……我拼了一个小时……叔叔阿姨们帮帮我好吗?
如果将八个数14、30、33、35、39、75、143、169平均分成两组,使得这两组数字的乘积相等,那么分组的情况是?

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式,找出规律,然后填写2001的平方+（        ）=2002的平方.
一串分数：三分之一,三分之二,五分之一,五分之二,五分之三按,五分之四,七分之一,七分之二,七分之三,七分之四,七分之五,七分之六,九分之一,九分之二……其中第2000个分数是__________.
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5之间和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写的两个相邻数字之间写上这两个相临数之和,这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
请你从1〜99中选取一些数,使得对于任何由0〜9当中的某些数字组成的无穷长的一串数字当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个.为了达到这些目的.
（1）请你说明：11这个数必须选出来；
（2）请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；
（3）你能选出55个数满足要求吗?
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一…+199*200分之一.                 简算
1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一.…19*21分之一.                      简算

Answer 1

1、14*37*75*143=5855850
30*33*35*169=5855850
2、、4、9、16、25..你可以这么看,1是1的平方（1×1）,4是2的平方（2×2）,9是3的平方（3×3）,16是4的平方（4×4）,25是5的平方（5×5）.然后再把1、2、3、4、5这几个数字当作一个未知数来看待,例如说n吧（通常找规律时,一般都用字母n）,那么3、5、9、11这几个数字可以看成 3【2×1＋1（2n＋1）】、 5【2×2＋1（2n＋1）】、 7【2×3＋1（2n＋1）】、 9【2×4＋1（2n＋1）】、 11【2×5＋1（2n＋1）】.紧接着,4、9、16、25、36这几个数字,可以看作 4【（1＋1）² 、(n+1)² 】、 9【（2＋1）² 、(n+1)²】、 16【（3＋1）² 、(n+1)²】、 25【（4＋1）² 、(n+1)²】、 36【（5＋1）² 、(n+1)²】 把规律总结出来就是n²+(2n+1)=(n+1)²
3、分母为3时有2个数,分母5有4个.类推,分母为2k+1时有2k个数,由于分母都是奇数,所以k为正整数,依次有2、4、6、8·····2k个数,接下来题目就变成一个求极值的问题.
即2+4+6+8+···+2k