晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”“1.6”“1.8”或“2.0”等字样，她上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值，所谓排气量就是发动机汽缸的工作容积，是指所有汽缸内活

Question

晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”“1.6”“1.8”或“2.0”等字样，她上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值，所谓排气量就是发动机汽缸的工作容积，是指所有汽缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和．一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大．汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程．带动曲轴转动2周，现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW．当该发动机以最大功率工作时．曲轴的转速为5200r/min．汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14：1，压缩比是10（即汽缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.71×10³kg/m³，请计算：
（1）已知热量与热值之间的关系式：Q=Vq或Q=mq，V为体积，m为质量，q为热值．这台发动机在最大功率时的热机效率．
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升．晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”“1.6”“1.8”或“2.0”等字样，她上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值，所谓排气量就是发动机汽缸的工作容积，是指所有汽缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和．一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大．汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程．带动曲轴转动2周，现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW．当该发动机以最大功率工作时．曲轴的转速为5200r/min．汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14：1，压缩比是10（即汽缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m³．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.71×10³kg/m³，请计算：
（1）已知热量与热值之间的关系式：Q=Vq或Q=mq，V为体积，m为质量，q为热值．这台发动机在最大功率时的热机效率．
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升．³⁷³³

Answer 1

（1）这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功：
W_有有=74×10³3W×60s=4.44×10⁶6J，
热机每个工作循环曲轴转两圈，在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次，
汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）14：1，
汽油占其中的(1)/(15)，
1min内发动机消耗汽油的质量为：
m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³×2600×(1)/(15)≈0.42kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W_总=0.42kg×4.6×10⁷J/kg≈1.932×10⁷J，
这台发动机在最大功率时的热机效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(4.44×106J)/(1.932×107J)×100%≈23%；
（2）由v=(s)/(t)得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (1)/(15)115111151515，
1min内发动机消耗汽油的质量为：
m=ρV=1.35kg/m³3×1.8×10^-3-3m³3×2600×(1)/(15)≈0.42kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W_总=0.42kg×4.6×10⁷J/kg≈1.932×10⁷J，
这台发动机在最大功率时的热机效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(4.44×106J)/(1.932×107J)×100%≈23%；
（2）由v=(s)/(t)得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (1)/(15)115111151515≈0.42kg，
1min内汽油完全燃烧放出的热量：
W_总总=0.42kg×4.6×10⁷7J/kg≈1.932×10⁷7J，
这台发动机在最大功率时的热机效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(4.44×106J)/(1.932×107J)×100%≈23%；
（2）由v=(s)/(t)得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (W有)/(W总)W有W总W有W有W有有W总W总W总总×100%=(4.44×106J)/(1.932×107J)×100%≈23%；
（2）由v=(s)/(t)得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (4.44×106J)/(1.932×107J)4.44×106J1.932×107J4.44×106J4.44×106J4.44×106J6J1.932×107J1.932×107J1.932×107J7J×100%≈23%；
（2）由v=(s)/(t)得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (s)/(t)stsssttt得，汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
t=(s)/(v)=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (s)/(v)svsssvvv=(100km)/(175km/h)=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (100km)/(175km/h)100km175km/h100km100km100km175km/h175km/h175km/h=(4)/(7)h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (4)/(7)47444777h≈34.3min，
汽车每行使100km的耗油质量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽车每行使100km的耗油体积：
V′=(m′)/(ρ)=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (m′)/(ρ)m′ρm′m′m′ρρρ=(14.406kg)/(0.71×103kg/m3)≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升． (14.406kg)/(0.71×103kg/m3)14.406kg0.71×103kg/m314.406kg14.406kg14.406kg0.71×103kg/m30.71×103kg/m30.71×103kg/m33kg/m33≈20.29×10^-3-3m³3=20.29L．
答：（1）这台发动机在最大功率时的热机效率为23%；
（2）发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，汽车每百公里油耗为20.29升．