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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:△PDQ是等腰直角三角形.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.求证:△PDQ是等腰直角三角形.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接AD∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,在△BPD和△AQD中,BD=AD∠DBP=∠DAQBP=AQ,∴△BPD≌△AQD(SAS),∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90...
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