棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥P-AQD的体积为（）A.8B.163C.3D.83

Question

棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是CC₁上两动点，且PQ=1，则三棱锥P-AQD的体积为（　　）

A. 8

B.

(16)/(3)

C. 3

D.

(8)/(3)

Answer 1

S_△PDQ=(1)/(2)×PQ×CD=2，
∵AD⊥平面PDQ，
∴AD为棱锥A-PDQ的高，
∴V_棱锥P-AQD=V_棱锥A-PDQ=(1)/(3)×S_△PDQ×AD=(1)/(3)×2×4=(8)/(3)．
故选D．