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在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE垂直BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一个动点,点Q为边AC上的动点,且角PDQ等于90度求ED,EC的长
题目详情
在Rt三角形ABC中,角A= 90度,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE垂直BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一个动点,点Q为边AC上的动点,且角PDQ等于90度 求ED,EC的长
▼优质解答
答案和解析
∴根据勾股定理得到,BC=
AB2+AC2
=10
∴CD=
1
2
BC=5．
∵DE⊥BC．
∴∠A=∠CDE=90°∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
∴DE：AB=CE：CB=CD：CA,
即DE：6=CE：10=5：8
∴DE=
15
4
,CE=
25
4
；
AB2+AC2
=10
∴CD=
1
2
BC=5．
∵DE⊥BC．
∴∠A=∠CDE=90°∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB
∴DE：AB=CE：CB=CD：CA,
即DE：6=CE：10=5：8
∴DE=
15
4
,CE=
25
4
；
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