已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PA⊥PB，AB=BC=2AD=2PA=2，（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBC；（Ⅱ）求证：RS∥平面PAD

Question

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PA⊥PB，AB=BC=2AD=2PA=2，
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求证：RS∥平面PAD
（Ⅲ）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求三棱锥Q-PCD的体积．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 直线与平面平行的判定 平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离 分析：（Ⅰ）由已知得AD⊥AB，PB⊥AD，又PB⊥PD，AD∩PD=D.由此能证...