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如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=√22,ABC=90°,点OMN分别为线断AC.OC.BC的中点,将△ABO和△MNC分别沿BO、MN折起,使二面角A-BO-M和C-MN-O都成直二面角,求证：AB//平面CMN；求平面ANC与平面CMN所成的锐二面
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如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=√22,ABC=90°,点OMN分别为线断AC.OC.BC的中点,将△ABO和△MNC分别沿BO、MN折起,使二面角A-BO-M和C-MN-O都成直二面角,求证：AB//平面CMN；求平面ANC与平面CMN所成的锐二面角大小；求点M到平面ANC的距离
▼优质解答
答案和解析
1、可知面ABO//面MNC,所以AB//面CMN；2、延长BN、OM、AC交点为D,可得MN垂直面OAD,则平面ANC与平面CMN所成的锐二面角为角MCD,即45度；3、作ME垂直CD,可得ME垂直面AND,则点到平面的距离为ME=CM/（根号2）=√22/4
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