早教吧作业答案频道 -->数学-->
等差数列{an}已知a1>0,3a4=5a11,它的前n项和Sn取最大值时,n是多少?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
由于an=a1+(n-1)d
所以代入3a4=5a11后得到:3(a+3d)=5(a1+10d),
化简后得到:a1=-41/2*d
因为a1>0,所以d<0
那么为了让Sn取最大值需要确定最后一个大于零的an
an=a1+(n-1)d>0,将a1=-41/2*d代入后得到:n<43/2,
也就是取n<43/2得最大值为21,也就是说当n为21时Sn为最大值
所以代入3a4=5a11后得到:3(a+3d)=5(a1+10d),
化简后得到:a1=-41/2*d
因为a1>0,所以d<0
那么为了让Sn取最大值需要确定最后一个大于零的an
an=a1+(n-1)d>0,将a1=-41/2*d代入后得到:n<43/2,
也就是取n<43/2得最大值为21,也就是说当n为21时Sn为最大值
看了 等差数列{an}已知a1>0...的网友还看了以下:
已知数列a(n)为等比数列,a(4)=16,q=2,数列b(n)前N项和s(n)=1/2*n的平方 2020-05-13 …
A,B,各多少角度?用常数m,n,x,y,z来表示,注意根号里面为x*x+y*y的和.忘记了计算公 2020-05-13 …
括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n 2020-05-22 …
A、B、C这3个小于10而相邻自然数,A*B*C=1+2+3……+24+25,其中,漏加N.已知A 2020-06-02 …
数列怎么这么难!1.已知a(1)=3且a(n)=S(n-1)+2^n,求an及Sn.2.已知S(n 2020-06-04 …
已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/a已知 2020-06-06 …
级数Σ(n=0到∞)(2/3)^n的和是多少;级数Σ(n=1到∞)[(1/2)^n+(1/3)^n 2020-06-06 …
我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理:n阶矩阵A的特征 2020-06-19 …
大量氢原子处于n=5的激发态,它们自发地跃迁到低能级,在多种可能的跃迁中,设从n=5直接跃迁到n= 2020-06-26 …
湘教版教材解析必修4,56页知识点三:等差数列前n项和公式与函数的关系我们已经知道,等差数列的前n 2020-07-06 …