6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（）种．A．360B．240C．540D．210

Question

6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（　　）种．

A．360
B．240
C．540
D．210

Answer 1

先将6个名旅客分成3组，再将3个组分到3个客房，
6名旅客分成3组，从每组的人数看有3类：
①4，1，1，有C₆6⁴4种；②3，2，1，有C₆6³3C₃3²2种，③2，2，2，有(C26•C24•C22)/(3!)种；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+(C26•C24•C22)/(3!)）×A₃³=540种，
故选C． (C26•C24•C22)/(3!)

C

2 6

•C

2 4

•C

2 2

C

2 6

•C

2 4

•C

2 2

C

2 6

C

2

6

CC

2

6

2

2

6

6

•C

2 4

•C

2

4

•C•C

2

4

2

2

4

4

•C

2 2

•C

2

2

•C•C

2

2

2

2

2

23!3!3!种；
故不同的安排方法共有：（C₆6⁴4+C₆6³3C₃3²2+(C26•C24•C22)/(3!)）×A₃³=540种，
故选C． (C26•C24•C22)/(3!)

C

2 6

•C

2 4

•C

2 2

C

2 6

•C

2 4

•C

2 2

C

2 6

C

2

6

CC

2

6

2

2

6

6

•C

2 4

•C

2

4

•C•C

2

4

2

2

4

4

•C

2 2

•C

2

2

•C•C

2

2

2

2

2

23!3!3!）×A₃3³3=540种，
故选C．