有四个不相等的实数,前三个数成等比数列,它们的积为512,后三个数成等差数列,它们的和为48.求这四个数.2,已知等比数列{An}中,a2=32,a8=2分之1,An+1﹤An,求这数列{An}通项公式.（2）设Tn=LOG2a1+LOG2a2

Answer 1

1.设四个数分别为abcd
因为abc成等比
所以c/b=b/a
因为abc乘积为512
所以a=512/bc
所以 c/b=c乘b的平方/512
所以b=8
所以ac=64
因为后三个数成等差
所以d-c=c-b
所以d-2c-b=0
因为b+c+d=48
联立得 c=16
所以a=4 d=24
综上所述 a=4 b=8 c=16 d=24
2.(1)因为a2=32 a8=1/2
所以 a2=a1q=32 a8=a1q的7次方=1/2
所以a8/a2=q的6次方=1/64
所以q=1/2
所以a1=64
所以an=64*(1/2)的n-1次方

(2)不会
3.因为s10=s20
所以10a1+45d=20a1+190d
因为a1=29
所以d=-2
所以最大值为 s15=225
4.已知数列{㏒an}是等数列 等什么数列啊?
5.因为a3,a6是方程x²-10x+16=0的2个根
所以 a3=2 a6=8
所以a3=a1+2d=2 a6=a1+5d=8
联立得 a1=-2 d=2
所以 an=2n-4
6.不会