如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于AB两点．（Ⅰ）如果sinα＝35，点B的横坐标为513，求cos（α+β）的值；（Ⅱ）已知点C（23，-2），求函数f（α）=OA•OC的值域．

Question

如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于AB两点．
（Ⅰ）如果sinα＝(3)/(5)，点B的横坐标为(5)/(13)，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），求函数f（α）=

OA

•

OC

的值域．
α＝(3)/(5)，点B的横坐标为(5)/(13)，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），求函数f（α）=

OA

•

OC

的值域．(3)/(5)3355(5)/(13)，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知点C（2√(3)，-2），求函数f（α）=

OA

•

OC

的值域．(5)/(13)551313
√(3)，-2），求函数f（α）=

OA

•

OC

的值域．√(3)

3

3

OA

•

OC

的值域．

OA

OAOA

OC

的值域．

OC

OCOC

Answer 1

（Ⅰ）∵α是锐角，sinα=35，∴cosα=1−sin2α=45，∵点B的横坐标为513，单位圆半径为1，∴根据三角函数的定义，得cosβ=513，又∵β是锐角，∴sinβ=1−cos2β=1213，∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=45×5...