已知sin2α=513，π4＜α＜π2，则tan4α的值为（）A．119120B．120119C．-119120D．-120119

Question

已知sin2α=(5)/(13)，(π)/(4)＜α＜(π)/(2)，则tan4α的值为（　　）

A．(119)/(120)
B．(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(5)/(13)，(π)/(4)＜α＜(π)/(2)，则tan4α的值为（　　）

A．(119)/(120)
B．(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(5)/(13)551313(π)/(4)＜α＜(π)/(2)，则tan4α的值为（　　）

A．(119)/(120)
B．(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(π)/(4)ππ44(π)/(2)，则tan4α的值为（　　）

A．(119)/(120)
B．(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(π)/(2)ππ22

(119)/(120)
B．(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(119)/(120)119119120120
(120)/(119)
C．-(119)/(120)
D．-(120)/(119)(120)/(119)120120119119
(119)/(120)
D．-(120)/(119)(119)/(120)119119120120
(120)/(119)(120)/(119)120120119119

Answer 1

∵sin2α=(5)/(13)，(π)/(4)＜α＜(π)/(2)，∴(π)/(2)＜2α＜π，∴cos2α=-√(1−sin22α)=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (5)/(13)555131313，(π)/(4)＜α＜(π)/(2)，∴(π)/(2)＜2α＜π，∴cos2α=-√(1−sin22α)=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (π)/(4)πππ444＜α＜(π)/(2)，∴(π)/(2)＜2α＜π，∴cos2α=-√(1−sin22α)=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (π)/(2)πππ222，∴(π)/(2)＜2α＜π，∴cos2α=-√(1−sin22α)=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (π)/(2)πππ222＜2α＜π，∴cos2α=-√(1−sin22α)=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． √(1−sin22α)

1−sin22α

1−sin22α1−sin22α22α=-(12)/(13)，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (12)/(13)121212131313，
∴tan2α=(sin2α)/(cos2α)=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (sin2α)/(cos2α)sin2αsin2αsin2αcos2αcos2αcos2α=-(5)/(12)，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (5)/(12)555121212，∴tan4α=(2tan2α)/(1−tan22α)=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (2tan2α)/(1−tan22α)2tan2α2tan2α2tan2α1−tan22α1−tan22α1−tan22α22α=(−(5)/(6))/(1−(25)/(144))=-(120)/(119)，
故选：D． (−(5)/(6))/(1−(25)/(144))−(5)/(6)−(5)/(6)−(5)/(6)5556661−(25)/(144)1−(25)/(144)1−(25)/(144)252525144144144=-(120)/(119)，
故选：D． (120)/(119)120120120119119119，
故选：D．