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如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为21,cos∠B=513.求:(1)AB的长;(2)AC的长.

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求:(1)AB的长;
   (2)AC的长.
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答案和解析
(1)∵DE是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∵△BEC周长为BE+BC+EC=BE+AE+BC=AB+BC=21,BC=8,∴AB=21-8=13;(2)过A作AF⊥BC,在Rt△ABF中,AB=13,cosB=513,∴BF=ABcosB=5,FC=BC-BF=8-5=3,∴根据勾股定理得:AF=AB2...