910×67.8−54.3÷119+13.5×120%[114+(623−3.75)×517]÷3141122÷(914×627−627÷429)991819÷13811+11+2+11+2+3+11+2+3+4+…+11+2+3+…+65+11+2+3+4+…+66．

Question

(9)/(10)×67.8−54.3÷1(1)/(9)+13.5×120%
[1(1)/(4)+(6(2)/(3)−3.75)×5(1)/(7)]÷3(1)/(4)
(11)/(22)÷(9(1)/(4)×6(2)/(7)−6(2)/(7)÷(4)/(29))
99(18)/(19)÷(1)/(38)
(1)/(1)+(1)/(1+2)+(1)/(1+2+3)+(1)/(1+2+3+4)+…+(1)/(1+2+3+…+65)+(1)/(1+2+3+4+…+66)．

Answer 1

问题解析

（1）原式变为(9)/(10)×67.8-54.3×(9)/(10)+13.5×1.2，根据数字特点，运用乘法分配律计算前两项，再次运用乘法分配律解决问题；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（3）原式变为(1)/(2)÷（(37)/(4)×(44)/(7)-(44)/(7)×(29)/(4)）÷3(1)/(4)，括号内运用乘法分配律简算，然后算括号外的除法；
（4）把带分数拆成99+(18)/(19)，然后运用乘法分配律简算；
（5）分母是有规律的，通项式是(n×(n+1))/(2)，所以每项的通项公式就是(2)/(n×(n+1))，这样把每一项折开，分解以后就是2×（(1)/(n)-(1)/(n+1)），最后得到2×（1-(1)/(67)），解决问题．

名师点评

本题考点：

分数的巧算．

考点点评：

此题考查了运算定律与四则运算的顺序，解答时，应认真分析数据，根据数字特点，运用所学知识和技巧，灵活解答．