（1）利用分解因式计算：（20103-2×20102-2008）/（20103+20102-2011）（2）探索题：一位同学研究中发现：0×1×2×3+1=1=121×2×3×4+1=25=522×3×4×5+1=121=1123×4×5×6+1=361=192.由此他猜想：任意四个连续自然

Answer 1

1.20102(2010-2)-2008/20102(2010+1)-2011
=2008(20102-1)/2011(20102-1)
=2008/2011
2.假设正确
设n为任意自然数,则四个连续自然数的积可以表示为：n（n+1）（n+2）（n+3）
因为n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2）+1
=（n2+3n）（n2+3n+2）+1
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1
=（n2+3n+1）2．