探索三角形相似的条件(510:48:3)求证有两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.

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探索三角形相似的条件 (5 10:48:3)
求证有两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.

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答案和解析

有两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.
第三边上的中线等于第三边的一半
已知：三角形ABC和三角形DEF,M和N分别为AB和DE边上的中点,且BC/EF=AC/DF=CM/FN
求证：三角形ABC和三角形DEF相似
证明：M和N分别为AB和DE边上的中点,所以AB=2CM,DE=2FN
BC/EF=AC/DF=CM/FN=（AB/2）/（DE/2）=AB/DE
两个三角形三条边对应成比例,相似
所以三角形ABC和三角形DEF相似

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