早教吧作业答案频道 -->数学-->
ABCD为等腰梯形AB//CD,对角线AC、BD交与O,〈AOB=60度,E、F、G分别为DO、AO、BC的中点,求证三角形EFG等边
题目详情
ABCD为等腰梯形AB//CD,对角线AC、BD交与O,〈AOB=60度,E、F、G分别为DO、AO、BC的中点,求证三角形EFG等边
▼优质解答
答案和解析
证明:连接BF、CE.
因为梯形ABCD为等腰梯形,所以AO=BO,DO=CO.
又因为角AOB=角COD=60度,故三角形AOB和三角形COD都是等边三角形.
因为点E、F分别为AO、DO的中点,所以BF、CE分别垂直于AC、BD.
对于直角三角形BFC和直角三角形BCE,点G是斜边BC上的中点,所以FG=1/2BC=CE.
因为等腰梯形ABCD,即AD=BC,所以EF=1/2AD=1/2BC=FG=CE,即三角形EFG为等边三角形.
因为梯形ABCD为等腰梯形,所以AO=BO,DO=CO.
又因为角AOB=角COD=60度,故三角形AOB和三角形COD都是等边三角形.
因为点E、F分别为AO、DO的中点,所以BF、CE分别垂直于AC、BD.
对于直角三角形BFC和直角三角形BCE,点G是斜边BC上的中点,所以FG=1/2BC=CE.
因为等腰梯形ABCD,即AD=BC,所以EF=1/2AD=1/2BC=FG=CE,即三角形EFG为等边三角形.
看了 ABCD为等腰梯形AB//C...的网友还看了以下:
A受到水平向左的力F,B在A的上面,受到水平向右的力F,两力等大,且A,B都静止,求地面对A的摩擦 2020-05-13 …
1.已知滑轮组的的机械效率为80%,绳自由端拉力F与物重G的关系为F等于四分之一G,则承担物体和动 2020-06-06 …
f(x)对任意x∈R,都有f(x+△x)-f(x)/△x>0成立,且f(x)的图像经过A(-1,- 2020-06-11 …
(2014•南昌模拟)对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A} 2020-06-11 …
图示为两个底面积相等的容器,在两容器中倒入质量相同的水(均未满),设水对容器底部的压强分布为P甲、 2020-06-13 …
定义在(负无穷到零)并(零到正无穷)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(a 2020-06-20 …
数学绝对值不等式的问题已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若m,n属于[-1,1],且m+ 2020-08-03 …
一个获奖号码是由五个不同的数字组成,数位与数字相同即可中奖,对1个为五等奖,对2个为四等奖,对3个为 2020-11-18 …
一个获奖号码是由五个不同的数字组成,数位与数字相同即可中奖,对1个为五等奖,对2个为四等奖,对3个为 2020-12-03 …
高一集合对于函数F(X)=X,则称为X为F(X)的不动点,若F(F(X))=X,则称X为F(X)的稳 2020-12-08 …