高一集合对于函数F(X)=X,则称为X为F(X)的不动点,若F(F(X))=X,则称X为F(X)的稳定点.不动点和稳定点的集合分别记作A和B,即A={X|F(X)=X},B={F(F(X))=X}求证：A包含于B若F(X)=a*X平方-1且A=B不等于空集,求a的

Question

高一集合
对于函数F(X)=X,则称为X为F(X)的不动点,若F(F(X))=X,则称X为F(X)的稳定点.不动点和稳定点的集合分别记作A和B,即A={X|F(X)=X},B={F(F(X))=X}
求证：A包含于B
若F(X)=a*X平方-1且A=B不等于空集,求a的取值范围

Answer 1

若A=空集,显然成立 若A不=空集,则任取X属于A,有F(X)=X,两边取F,有F(F(X))=F（X）=X,则X满足B,所以X属于B,因为X是任取的,所以A包含于B 第二问,连代,F(F(X))-x=a(F(x))^2-1-x=a(F(x)-x)^2+2aF(x)x-ax^2-x-1=a(F(x)-x)^...