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函数y=x+2cosx在[0,π2]上取得最大值时,x的值为()A.0B.π6C.π3D.π2
题目详情
函数y=x+2cosx在[0,
]上取得最大值时,x的值为( )
A. 0
B.
C.
D.
π |
2 |
A. 0
B.
π |
6 |
C.
π |
3 |
D.
π |
2 |
▼优质解答
答案和解析
y′=1-2sinx=0 x∈[0,
]
解得:x=
当x∈(0,
)时,y′>0,∴函数在(0,
)上单调递增
当x∈(
,
)时,y′<0,∴函数在(0,
)上单调递减,
∴函数y=x+2cosx在[0,
]上取得最大值时x=
故选B.
π |
2 |
解得:x=
π |
6 |
当x∈(0,
π |
6 |
π |
6 |
当x∈(
π |
6 |
π |
2 |
π |
6 |
∴函数y=x+2cosx在[0,
π |
2 |
π |
6 |
故选B.
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