早教吧作业答案频道 -->数学-->
在圆内随机画一个内接三角形是锐角三角形的概率是多少?
题目详情
在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
问题很有意思哦,我计算的答案是 1/4 .
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
\int_{0}^{\pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.
考虑单位圆：x^2+y^2=1,三个点A,B,C等概率在圆周上取.
先固定一个点在A=(1,0),由对称性,B在1,2象限和在3,4象限的概率是一样的,故求 B在第1,2象限的情形:
\int_{0}^{\pi} 1/(2*pi) * x/(2*pi) d x =1/8 (积分,式子得来其实只要考虑A,B和圆心的连线即可)
所以最终概率为 1/8 *2= 1/4.
看了 在圆内随机画一个内接三角形是...的网友还看了以下：
（1）在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形．（2）围出一个三角形， 2020-04-06 …
谁说得对？（在横线上对的打‘√”，错的打“×”）（1）一个三角形有一个角是锐角，那么这个三角形是锐 2020-05-14 …
两个三声在一块的词如何变调： 2020-05-16 …
初三锐角三角形!在△ABC中,∠C=90°,锐角A使方程x^2-3sinA乘以x+sin^2A+3 2020-05-17 …
一个三角形内,共有11个钝角,15个直角,100个锐角,请问共有多少个锐角三角形?在一次数学小组活 2020-06-04 …
锐角三角比书上写,一个锐角的正切.余切.正弦.余弦.统称为这个锐角的三角比而正切等的定义中,都带有 2020-07-30 …
用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）A．假设一个三角形中只有一个锐角 2020-08-01 …
在一个三角形中，如果有两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形 2020-08-03 …
下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝 2020-08-03 …
下列说法正确的是?a所有的等腰三角形都是锐角三角形.b等边三角形属于等腰三角形.c不存在既是钝角三 2020-08-03 …