如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若EFBE=ab，那么GEBE等于．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分别交AD，AC于E，F．若(EF)/(BE)=(a)/(b)，那么(GE)/(BE)等于 ___ ．

Answer 1

连接CE，
∵AB=AC，AD⊥BC
∴BE=CE，∠ABE=∠ACE
∵CG∥AB
∴∠ABE=∠G
∴∠ACE=∠G
∴△GEC∽△CEF
∴(GE)/(CE)=(EC)/(EF)
∴(GE)/(BE)=(BE)/(EF)
∵(EF)/(BE)=(a)/(b)
∴(GE)/(BE)=(b)/(a)．