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求证：SQRT(2+cos2-sin1·sin1)=SQRT(3)·cos1不要按计算器。
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求证：SQRT(2+cos2-sin1·sin1)=SQRT(3)·cos1
不要按计算器。
不要按计算器。
▼优质解答
答案和解析
2+cos2-sin1*sin1=2+cos(1+1)-sin1*sin1
=2+cos1*cos1-sin1*sin1-sin1*sin1=2-2*(sin1)^2+(cos1)^2
因为(sin1)^2+(cos1)^2=1
所以原式=2(cos1)^2+(cos1)^2=3*(cos1)^2
所以 根号下（3*（cos1）^2）=根号下（3）*cos1 （将cos1开方出来了）
=2+cos1*cos1-sin1*sin1-sin1*sin1=2-2*(sin1)^2+(cos1)^2
因为(sin1)^2+(cos1)^2=1
所以原式=2(cos1)^2+(cos1)^2=3*(cos1)^2
所以 根号下（3*（cos1）^2）=根号下（3）*cos1 （将cos1开方出来了）
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