等差数列{an}中，前三项依次为1x+1，56x，1x，则a101=（）A.5013B.1323C.24D.823

Question

等差数列{a_n}中，前三项依次为(1)/(x+1)，(5)/(6x)，(1)/(x)，则a₁₀₁=（　　）
A. 50(1)/(3)
B. 13(2)/(3)
C. 24
D. 8(2)/(3)

Answer 1

由题意可得 2•(5)/(6x)=(1)/(x+1)+(1)/(x)，解得 x=2，故首项为(1)/(3)，公差为 (5)/(12)-(1)/(3)=(1)/(12)，
故a₁₀₁=(1)/(3)+100×(1)/(12)=(26)/(3)，
故选D．