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已知x²-6x+11的值为2,试求x的一百次方-3x的九十九次方+x的九十八次方-3x的九十七次方+···+x²
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已知x²-6x+11的值为2,试求x的一百次方-3x的九十九次方+x的九十八次方-3x的九十七次方+···+x²
▼优质解答
答案和解析
x²-6x+11=2
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
∴x^100-3x^99+x^98-3x^97+…+x^4-3x^3+x^2
=x^99(x-3)+x^97(x-3)+…+x^3(x-3)+x^2
=x^99×0+x^97×0+…+x^3×0+3^2
=9
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
∴x^100-3x^99+x^98-3x^97+…+x^4-3x^3+x^2
=x^99(x-3)+x^97(x-3)+…+x^3(x-3)+x^2
=x^99×0+x^97×0+…+x^3×0+3^2
=9
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