已知|a|等于等于根号三,|b|等于二,a与b的夹角为三十度,求|a＋b|,|a－b|

Question

已知|a|等于等于根号三,|b|等于二,a与b的夹角为三十度,求|a＋b|,|a－b|

Answer 1

|a+b|=√(a+b)^2
=√(a^2+b^2+2a·b)
=√(|a|·|a|+|b|·|b|+2|a|·|b|·sin30°)
=√(3·3+2·2+2·3·2·1/2)
=√19
|a-b|=√(a-b)^2
=√(a^2+b^2-2a·b)
=√(|a|·|a|+|b|·|b|-2|a|·|b|·sin30°)
=√(3·3+2·2-2·3·2·1/2)
=√7