在空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AD⊥BC,对角线BD=2/√13,AC=√3/2求AC与BD所成的角

Question

在空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AD⊥BC,对角线BD=2/√13,AC=√3/2求AC与BD所成的角

Answer 1

在ABC平面做AE 使得AE//BC BE//AC 交于E点=>AEBC是平行四边形 AE=BC=√3∵AD垂直BC ∴ AE垂直AD于A在直角三角形EAD中 可以求出 ED=2可看出 2、√3/2 、√13/2组成是一个直角三角形∠EBD=90度∴AC垂直于BD