有12个一样大小的钢球,其中一个和其他11个的质量不同,怎么用天平只称量3次就将这个钢球分出来?

Question

有12个一样大小的钢球,其中一个和其他11个的质量不同,怎么用天平只称量3次就将这个钢球分出来?

Answer 1

首先用小球的编号分三组!各租4个!第一组是1,2,3,4;第二组是5,6,7,8;第三组是9,10,11,12;
第一步用1,2,3,4跟5,6,7,8比!
1.如果一样的话表示1到8都是正常的!跟着用(随便3个)1,2,3跟9,10,11比!看看右边的是重还是轻!然后在9,10,11其中抽两个出来比!马上得到结果!如果1,2,3跟9,10,11是一样重量的话随便拿一个小球跟12比比!就知道12是重还是轻!
2.如果不一样!就表示9,10,11,12都是正常!那肯定会出现一边重一边轻!因为我们不知道"有问题"的小球是重还是轻~那麼首先假设"左重右轻"!跟着用1,2,5跟3,4,6比!这裏又有一个分支~1.如果还是左边重的话就说明1,2,或者是6轻!跟着1和2比!谁重谁就有问题!一样的话就是6轻!
2.相反!如果是左轻右重的话~就说明3,4重或者是5轻!用同样方法!3和4比比!
这个有点难,我也思考了很久,答案是在网上摘抄的