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抛物线Y的平方等于X与Y等于X的平方所围图形绕Y轴,求旋转体的体积?怎么算?
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抛物线Y的平方等于X与Y等于X的平方所围图形绕Y轴,求旋转体的体积?怎么算?
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答案和解析
旋转体的体积=∫2πx(√x-x²)dx
=2π∫[x^(3/2)-x³]dx
=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│
=2π(2/5-1/4)
=3π/10
=2π∫[x^(3/2)-x³]dx
=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│
=2π(2/5-1/4)
=3π/10
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