早教吧作业答案频道 -->数学-->
行列式三角形三角形ABC中角A,B,C对应边为abc,已知a=2√3,c=2|sinCsinB0||0b-2c|=0|cosA01|求三角形面积
题目详情
行列式 三角形
三角形ABC中角A,B,C对应边为abc,已知a=2√3,c=2
|sinC sinB 0|
|0 b -2c|=0
|cosA 0 1| 求三角形面积
三角形ABC中角A,B,C对应边为abc,已知a=2√3,c=2
|sinC sinB 0|
|0 b -2c|=0
|cosA 0 1| 求三角形面积
▼优质解答
答案和解析
sinC sinB 0
0 b -2c
cosA 0 1
第二列乘以-2c/b加到第三列
sinC sinB -sinB *2c/b
0 b 0
cosA 0 1
以第二行展开:
|sinC -sinB *2c/b|
b* |
|cosA 1|
=b*(sinC+cosAsinB*2c/b)=0
因为由正弦定理:c/b=sinC/sinB
代入得,显然b≠0,只有
sinC+2cosAsinBsinC/sinB=0
则sinC≠0,只有(1+2cosA)=0
所以cosA=-1/2,A=120°.
由余弦定理.
a^2=b^2+c^2-2bccosA
解得b=6
所以面积为:1/2absinA=1/2*2√3*6*√3/2=9
0 b -2c
cosA 0 1
第二列乘以-2c/b加到第三列
sinC sinB -sinB *2c/b
0 b 0
cosA 0 1
以第二行展开:
|sinC -sinB *2c/b|
b* |
|cosA 1|
=b*(sinC+cosAsinB*2c/b)=0
因为由正弦定理:c/b=sinC/sinB
代入得,显然b≠0,只有
sinC+2cosAsinBsinC/sinB=0
则sinC≠0,只有(1+2cosA)=0
所以cosA=-1/2,A=120°.
由余弦定理.
a^2=b^2+c^2-2bccosA
解得b=6
所以面积为:1/2absinA=1/2*2√3*6*√3/2=9
看了 行列式三角形三角形ABC中角...的网友还看了以下:
知己向量a,b,c满足a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角在等腰三 2020-05-13 …
三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B 2020-05-16 …
计算三角形的角度己知三角形的三条边a=2501,b=2501,c=2371,求c角度数.a=240 2020-05-23 …
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知a+c=20,C=2A,cosA=3/4 2020-06-12 …
如图.点E,F在BC上,BE等于CF,AB等于DC,角B等于角C.求证角A等于角C.根据概念(S如 2020-06-27 …
在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,且象量AB点乘AC=BA点乘BC=1,求证角 2020-07-08 …
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2.(Ⅰ)若B=π4, 2020-07-09 …
已知ab=cD,AD=cB,求证:角A=角c已知,如图,AB=CD,AD=CB,求证:角A=角C. 2020-07-09 …
根据下列条件,求∠A,∠B和∠C的度数(1)角B=角C,角A=角B-30°(2)角B=2倍角C,角A 2020-11-06 …
根据下列条件,求∠A,∠B和∠C的度数(1)角B=角C,角A=角B-30°(2)角B=2倍角C,角A 2020-11-06 …