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已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.
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已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.
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▼优质解答
答案和解析
∵菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,
∴AB=BC=2cm,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=2cm.
∵AC、BD互相垂直平分,
∴OA=1cm.
∴OB=
=
cm.
∴BD=2
cm.
∴AB=BC=2cm,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=2cm.
∵AC、BD互相垂直平分,
∴OA=1cm.
∴OB=
22−12 |
3 |
∴BD=2
3 |
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